债权人必须首先偿还自己的债务，还是首先偿还他人担保的债务？

按照各个债务情况，而定
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如果你们双方没有跟债权人明确约定债务属于一方，那债权人有权要求你们承担连带清偿责任，但你承担了对方的分摊债务后，可以基于分摊债务的协议，向对方追偿